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[置顶] 长期更新文章整理
奎若小哥镇楼!ヾ(≧∇≦*)ゝ!!!
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[第一类斯特林数+倍增+NTT]Codeforces960G【Bandit Blues】题解
题目概述求有多少 $n$ 的排列满足从左边会更新 $A$ 次最大值,从右边会更新 $B$ 次最大值。解题报告第一类斯特林数:$s(n,k)$ 表示把 $n$ 个数分成 $k$ 个圆排列的方案数。...
[多项式多点求值]洛谷5050【多项式多点求值】题解
题目概述给出一个多项式 $F(x)$ ,有 $m$ 个询问,每次求 $F(a_i)$ 。解题报告将 $F(x)$ 在 $x=a$ 处进行泰勒展开:$$ F(x)=F(a)+F'(a)(x-a)+...
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[多项式exp]洛谷4726【多项式指数函数】题解
题目概述求 $B(x)=e^{A(x)}\ mod\ x^n$ 。解题报告前置姿势:多项式求逆,多项式ln。第一种方法是两边求导:$$ B'(x)=e^{A(x)}A'(x)\\ B'(x)=B...
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[生成函数+多项式开根+多项式求逆]Codeforces438E【The Child and Binary Tree】题解
题目概述求用集合 $S$ 中的点权构造点权和为 $[1,m]$ 的二叉树的方案数。解题报告生成函数什么的好大啊,我好菜啊。令 $C(x)$ 表示所有点权的生成函数,我想的是:$$ F(x)=\s...
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[指数型生成函数+多项式ln]BZOJ3456【城市规划】题解
题目概述求 $n$ 个点简单无向连通图的个数。解题报告我感觉好像重新学了一遍指数型生成函数的样子……普通型生成函数解决的是组合问题,而指数型生成函数解决的是排列问题,比如把 $n​$ 个不同的物...
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[多项式ln]洛谷4725【多项式对数函数】题解
题目概述求 $B(x)=lnA(x)(mod\ x^n)$ ,即满足 $A(x)=e^{B(x)}$ 。解题报告前置姿势:多项式求逆,多项式求导,多项式积分。多项式求导:就是对每项分别求导:$(...
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[多项式除法]洛谷4512【多项式除法】题解
题目概述给出多项式 $A(x),B(x)$ ,求 $C(x),D(x)$ 满足 $A(x)=C(x)B(x)+D(x)$ 。解题报告显然求出 $C(x)$ 或 $D(x)$ 就能求出另外一个,所...
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[多项式开根]洛谷5205【多项式开根】题解
题目概述给出一个多项式 $A(x)$ ,求 $B(x)$ 使得 $B^2(x)\equiv A(x)(mod\ x^n)$ ,保证 $A(x)_0=1$ 。解题报告前置姿势:多项式求逆。还是考虑...
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[插头DP]HHHOJ167【俄罗斯方块】题解
解题报告肯定是插头DP,不过如果把每个俄罗斯方块考虑过去,会累死的……这时候我们就要利用俄罗斯方块的性质:所有大小为 $4​$ 的连通块都是一个俄罗斯方块!所以根本就不用管俄罗斯方块,只需要考虑...
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[插头DP]BZOJ2331(SCOI2011)【地板】题解
题目概述有 $n\times m$ 的客厅,要用 $L$ 型地板覆盖整个客厅,求方案数。解题报告棋盘覆盖问题,$min\{n,m\}\le 10$ ,想到插头DP,由于每个 $L$ 型地板只有一...
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