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[第一类斯特林数+倍增+NTT]Codeforces960G【Bandit Blues】题解
题目概述求有多少 $n$ 的排列满足从左边会更新 $A$ 次最大值,从右边会更新 $B$ 次最大值。解题报告第一类斯特林数:$s(n,k)$ 表示把 $n$ 个数分成 $k$ 个圆排列的方案数。...
[伯努利数+拆系数FFT+多项式求逆]51Nod1258【序列求和 V4】题解
题目概述求 $\sum_{i=1}^{n}i^K,K\le 50000$ 。解题报告同51Nod1228,只不过 $K\le 50000$ 所以不能 $O(K^2)$ 处理伯努利数,于是我们根据...
[FMT]WC2018【州区划分】题解
解题报告搜FMT搜到这道题,其实我都想到怎么做了……结果以为自己解法是错的就没写了……FMT除了集合并卷积之外还有一个经典应用就是子集卷积,他是这样的:$$ h_s=\sum_{A\subset...
apps 洛谷
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[FMT]BZOJ4036(HAOI2015)【按位或】题解
题目概述刚开始 $x$ 为 $0$ ,每秒会产生一个 $[0,2^n)$ 的随机整数使 $x$ 或上这个数,生成 $i$ 的概率为 $p_i$ ,问 $x$ 变成 $2^n-1$ 的期望时间。解...
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[cdq分治+NTT]洛谷4721【分治 FFT】题解
题目概述给出 $g$ 以及 $f(0)=1$ ,求:$f(i)=\sum_{j=1}^{i}f(i-j)g(j)$ 。解题报告其实我是想学分治+NTT来着的,结果搜分治FFT就搜到这个了,于是填...
apps 洛谷
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[原根+NTT+快速幂]BZOJ3992(SDOI2015)【序列统计】题解
题目概述有 $S$ 个数,取 $n$ 次(可重复取),将得到的数乘起来模 $m$ 为 $x$ 的概率。解题报告做过这道题的弱化版……这道题只需要把循环矩乘换成NTT就行了。我原来以为这道题是循环...
apps BZOJ
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[思维+FFT]BZOJ4259【残缺的字符串】题解
题目概述有两个串 $A,B$ ,有些位置是通配符,求 $A$ 可以在 $B$ 的哪些位置匹配。解题报告早就听说了这题,今天来填坑。判断两个字符串相等可以用式子:$\sum_{i=0}^{len}...
apps BZOJ
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[生成函数+FFT]计蒜客NAIPC2016E【K-Inversions】题解
题目概述有一个AB字符串,问间距为 $k$ 的BA对有多少,其中 $k\in[1,n-1]$ 。解题报告emm……应该算是生成函数吧?令A的位置的权值为下标,B的位置的权值为下标的相反数,那么只...
NTT
快速数论变换(Fast Number-Theoretic Transform),简称NTT(FNTT)。然而这货和FFT基本上一样,就是求 $A(x)B(x)$ ,只不过系数要对 $p$ 取模。...
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[拆系数FFT]洛谷4245【任意模数NTT】题解
题目概述求 $A(x)B(x)$ ,系数对任意模数 $p$ 取模。解题报告任意模数NTT好像需要三模数NTT搞。然而我不会NTT……所以我来愉快的讲一波任意模数FFT(雾)。其实洛谷里panda...
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