[矩阵乘法+线段树]Codeforces1701F【Points】题解
题目概述CF1701F解题报告对于 $x$ ，设 $[x-d,x-1]$ 上共有 $cnt$ 个点，那么以 $x$ 作为结尾的三元组个数为 ${cnt\choose 2}={1\over 2}(...
[生成函数+多项式除法求系数]2021牛客暑期多校训练营8 H【Scholomance Academy】题解
题目概述Scholomance Academy解题报告伪装成数论题的多项式全家桶题。首先我们可以把 $\varphi(n)$ 拆成 $\prod\varphi(p_i^{a_i})$ ，因此不难...
[线性代数+多项式取模]洛谷4723【常系数齐次线性递推】题解
题目概述给出递推 $f$ 的 $[0,K-1]$ 项，给出系数 $\{a_K\}$ ，$f_n=\sum_{i=1}^{K}a_if_{n-i}(n\ge K)$ ，求第 $n$ 项。$n\le...
[生成函数+记忆化搜索]HDU7057【Buying Snacks】题解
题目概述HDU7057解题报告首先这道题很显然可以用生成函数做，但是 $n$ 太大了，因此需要考虑类似矩阵快速幂或者分治的办法。定义 $F_i$ 表示花费 $i$ 时的生成函数，那么不...
[差分+二分+主席树]2021牛客暑期多校训练营7 K【xay loves sequence】题解
题目概述xay loves sequence解题报告先对数组差分，令 $c_i=a_i-a_{i-1}$ 。每次区间加或者区间减就是对 $c$ 的两个位置 $+1$ 和 $-1$ ，所以不难发现...
[线段树+复杂度分析+差分+树状数组]2021牛客暑期多校训练营7 B【xay loves monotonicity】题解
题目概述xay loves monotonicity解题报告首先我们很自然联想到楼房重建那道题，定义 $Find(p,l,r,i)$ 表示在 $[l,r]$ 的节点 $p$ 前...
[期望DP+分治FWT]2021牛客暑期多校训练营6 D【Gambling Monster】题解
题目概述Gambling Monster解题报告显然是个期望DP，倒着考虑正常一点（因为在 $n-1$ 处结束，步数为 $0$ ），所以我们倒着DP。定义 $f(i)$ 表示 $i$ 走到 ...
[矩阵维护DP+树链剖分+不重叠ST表]2021牛客暑期多校训练营6 K【Starch Cat】题解
题目概述Starch Cat解题报告正解是猫树，但是我不会，所以我选择黑科技。首先我们能想到一个比较暴力的做法，每次询问 $x,y$ 路径上的最大独立集，就是求 $x\to LCA(x,y),y...
[二进制分块]2021牛客暑期多校训练营3 I【Kuriyama Mirai and Exclusive Or】题解
题目概述Kuriyama Mirai and Exclusive Or解题报告第一种操作没什么好讲的，我们关注第二种。这种加法和异或混合的一般都只能考虑按位统计贡献。考虑 $[L,R]$ 第 $...
[仙人掌DP]BZOJ4316【小C的独立集】题解
题目概述图论小王子小C经常虐菜，特别是在图论方面，经常把小D虐得很惨很惨。这不，小C让小D去求一个无向图的最大独立集，通俗地讲就是：在无向图中选出若干个点，这些点互相没有边连接，并使取出的点尽量...
