本文为透视入门，自己画的图可能存在错误，欢迎大家指出。

视频链接：

1. 解决一切绘画透视问题1。
2. 解决一切绘画透视问题2。
3. 解决一切绘画透视问题3。

消失点定律

观察者的眼（观察点）：在空间可视为一个点，看向的方向为视线。

脸平面：和观察者视线垂直的平面。

同一组透视线：空间中平行的直线。

消失点定律：

1. 空间中，与脸平面平行的同一组透视线在画面中不会发生聚集，仍然平行。
2. 空间中，与脸平面不平行的同一组透视线会发生聚集，聚集到同一点，为这组透视线的消失点。

灭线

灭线：空间中同一平面上的各组透视线，消失点在同一条直线上，为这个空间平面的灭线。

灭线定律1：如果空间中平面A和平面B平行，则平面A和平面B的灭线是同一条。

灭线定律2：平面距离自己的灭线越近，则该平面的可视面就越小，平面与灭线重合时，平面会变成一条线。

灭线定律3：过观察点作平行平面A的平面，该平面为平面A的灭线平面，平面A的灭线在灭线平面的极远处。

圆的透视

圆在不同角度观察会变成椭圆，画圆使用正方形，换角度后，将正方形进行透视，然后塞入最合适的椭圆，注意：

1. 椭圆的轴和透视后的正方形轴不一样（圆和正方形相切的点在透视后不一定处于中点）。
2. 半圆的分割线在透视后正方形的轴上，而不是椭圆的轴上。

圆柱的透视：利用圆的透视和灭线

1. 画灭线，画出切圆柱体的长方体（端面为正方形）。
2. 在长方体上切两个透视的正方形，画出椭圆。
3. 连接两个椭圆，形成圆柱的透视。

圆柱透视画法图中，可以明显地观察到灭线定律2，靠近灭线的椭圆比远离灭线的椭圆小。

观察角度与距离

主平面（存疑）：最大的参照面（比如地面），物体所在的平面。

观察角度：

• 平视：脸平面和主平面垂直。

  此时和主平面垂直的线不会发生聚集（和脸平面平行）。

• 仰视：脸平面和主平面夹角为钝角。

  此时和主平面垂直的线会发生聚集（和脸平面不平行）。

• 俯视：脸平面和主平面夹角为锐角

  此时和主平面垂直的线会发生聚集（和脸平面不平行）。

视锥：观察点朝视线发射的圆锥（对人类差不多60度）。

可视范围：视锥圆锥的底面，越远可视范围越大，可视范围以外的物体即使能看见也会扭曲模糊。

透视扭曲：可视范围以外的物体会发生扭曲，离可视范围越远，透视越扭曲。

16方块

最经典的透视练习，画出立方体在水平、垂直方向旋转 0°,22.5°,45°,67.5° 的透视。

需要注意的点&自己的一些理解：

1. 三维空间的轴有不可交换性，因此先水平后垂直（先绕y轴后绕x轴）和先垂直后水平（先绕x轴后绕y轴）的旋转图形是不一样的。这里用先水平后垂直作为演示，先垂直后水平的图形可以通过绕着z轴旋转得到。
2. 水平旋转 22.5° 和 67.5° 的图形是镜像关系，再根据 1 中的性质，本质上只有 9 种不一样的图形，其他都可以旋转和对称得到。
3. 很多教学介绍长短比是 3:1 ，其实 67.5° 在正交视角下比例接近 2.4:1（ $\cos22.5^{\circ}=0.92,\cos67.5^{\circ}=0.38$ ），但是透视下确实会接近 3:1 ，所以可以按照这个比例参考着画。
4. 无论立方体怎么转，都处于立方体的外切圆里，可以结合圆形来画。
5. 旋转的时候，有些点对于圆会远离切点或靠近切点，因此会呈现绕着圆周旋转的趋势，可以用来抓位置。
6. 一般来说，离相机越近，和比例线的偏差就越小，离得越远，就会从比例线朝着圆心偏移。除了远近，高低也会影响偏差，旋转过程中，面往上抬会让点更靠近圆的切点（不过实际情况复杂得多，也是当作参考，图中绿色和红色的标记表现了这个趋势关系）。
7. 可以用3D软件摆放立方体和外切圆用来参考，但不需要太在意精确比例，精确比例和相机距离、fov都有关系，主要还是抓比例关系。