题目概述

CF1417F

解题报告

超级套路题……任意无向图删边是很麻烦的，所以肯定考虑离线转换成加边然后回退。

加边就可以利用并查集来进行合并，考虑用set维护一个块的最大值，并查集合并的时候set启发式合并。

然后正着处理询问，处理到删边时我们并查集回退。

还有一个问题就是set的信息在回退时会过期，这怎么办？其实没关系，因为启发式合并，所以最多只有 $O(n\log_2n)$ 个点，我们在取最大值的时候把所有过期的信息给删掉就好了。

复杂度 $O(n\log_2^2n)$ 。

示例程序

#include<set>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define fr first
#define sc second
#define mp make_pair
using namespace std;
const int maxn=200000,maxm=300000,maxq=500000,maxt=maxn*4;

int n,m,Q,a[maxn+5],X[maxm+5],Y[maxm+5],tp[maxq+5],v[maxq+5];bool del[maxm+5],vis[maxm+5];
int ID[maxn+5];set< pair<int,int> > S[maxn+5];set< pair<int,int> >::iterator it;
int fat[maxn+5],dep[maxn+5],lst[maxm+5],top;pair<int*,int> stk[maxt+5];

#define EOLN(x) ((x)==10 || (x)==13 || (x)==EOF)
inline char readc(){
    static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
    return l==r && (r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),l==r)?EOF:*l++;
}
template<typename T> int readi(T &x){
    T tot=0;char ch=readc(),lst='+';
    while (!isdigit(ch)) {if (ch==EOF) return EOF;lst=ch;ch=readc();}
    while (isdigit(ch)) tot=(tot<<3)+(tot<<1)+(ch^48),ch=readc();
    lst=='-'?x=-tot:x=tot;return EOLN(ch);
}
void Change(int* x,int y) {stk[++top]=mp(x,*x);*x=y;}
void Pop(int lst) {while (top!=lst) *stk[top].fr=stk[top].sc,top--;}
int getfa(int x) {return x==fat[x]?x:getfa(fat[x]);}
void Merge(int i,int x,int y){
    x=getfa(x);y=getfa(y);if (x==y) return;vis[i]=true;lst[i]=top;
    if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    if (dep[x]==dep[y]) Change(&dep[x],dep[x]+1);Change(&fat[y],x);
    if (S[ID[x]].size()<S[ID[y]].size()) {int t=ID[x];Change(&ID[x],ID[y]);Change(&ID[y],t);}
    for (it=S[ID[y]].begin();it!=S[ID[y]].end();it++) S[ID[x]].insert(*it);
}
int Ask(int v){
    int ro=getfa(v),i=ID[ro];
    while (!S[i].empty()){
        it=S[i].begin();int A=(*it).fr,x=(*it).sc;S[i].erase(it);
        if (-A!=a[x]) continue;if (getfa(x)!=ro) continue;
        a[x]=0;return -A;
    }
    return 0;
}
int main(){
    freopen("F.in","r",stdin);freopen("F.out","w",stdout);
    readi(n);readi(m);readi(Q);
    for (int i=1;i<=n;i++) readi(a[i]),ID[i]=i,S[i].insert(mp(-a[i],i)),fat[i]=i;
    for (int i=1;i<=m;i++) readi(X[i]),readi(Y[i]);
    for (int i=1;i<=Q;i++){
        readi(tp[i]);readi(v[i]);
        if (tp[i]==2) del[v[i]]=true;
    }
    for (int i=1;i<=m;i++) if (!del[i]) Merge(i,X[i],Y[i]);
    for (int i=Q;i>=1;i--) if (tp[i]==2) Merge(v[i],X[v[i]],Y[v[i]]);
    for (int i=1;i<=Q;i++)
        if (tp[i]==1) printf("%d\n",Ask(v[i])); else
        if (vis[v[i]]) Pop(lst[v[i]]);
    return 0;
}