[第一类斯特林数+倍增+NTT]Codeforces960G【Bandit Blues】题解
题目概述求有多少 $n$ 的排列满足从左边会更新 $A$ 次最大值，从右边会更新 $B$ 次最大值。解题报告第一类斯特林数：$s(n,k)$ 表示把 $n$ 个数分成 $k$ 个圆排列的方案数。...
[多项式多点求值]洛谷5050【多项式多点求值】题解
题目概述给出一个多项式 $F(x)$ ，有 $m$ 个询问，每次求 $F(a_i)$ 。解题报告将 $F(x)$ 在 $x=a$ 处进行泰勒展开：$$
F(x)=F(a)+F'(a)(x-a)+...
[多项式exp]洛谷4726【多项式指数函数】题解
题目概述求 $B(x)=e^{A(x)}\ mod\ x^n$ 。解题报告前置姿势：多项式求逆，多项式ln。第一种方法是两边求导：$$
B'(x)=e^{A(x)}A'(x)\\
B'(x)=B...
[生成函数+多项式开根+多项式求逆]Codeforces438E【The Child and Binary Tree】题解
题目概述求用集合 $S$ 中的点权构造点权和为 $[1,m]$ 的二叉树的方案数。解题报告生成函数什么的好大啊，我好菜啊。令 $C(x)$ 表示所有点权的生成函数，我想的是：$$
F(x)=\s...
[指数型生成函数+多项式ln]BZOJ3456【城市规划】题解
题目概述求 $n$ 个点简单无向连通图的个数。解题报告我感觉好像重新学了一遍指数型生成函数的样子……普通型生成函数解决的是组合问题，而指数型生成函数解决的是排列问题，比如把 $n$ 个不同的物...
[多项式ln]洛谷4725【多项式对数函数】题解
题目概述求 $B(x)=lnA(x)(mod\ x^n)$ ，即满足 $A(x)=e^{B(x)}$ 。解题报告前置姿势：多项式求逆，多项式求导，多项式积分。多项式求导：就是对每项分别求导：$(...
[多项式除法]洛谷4512【多项式除法】题解
题目概述给出多项式 $A(x),B(x)$ ，求 $C(x),D(x)$ 满足 $A(x)=C(x)B(x)+D(x)$ 。解题报告显然求出 $C(x)$ 或 $D(x)$ 就能求出另外一个，所...
[多项式开根]洛谷5205【多项式开根】题解
题目概述给出一个多项式 $A(x)$ ，求 $B(x)$ 使得 $B^2(x)\equiv A(x)(mod\ x^n)$ ，保证 $A(x)_0=1$ 。解题报告前置姿势：多项式求逆。还是考虑...
